Regla de Pascal: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m espais als encapçalaments de Vegeu també |
m estandarditzant codi encapçalaments i llistes |
||
Línia 7:
On <math>1 \leq k < n</math> i <math>{n\choose k}</math> és un coeficient binomial.
== Demostració combinatòria ==
La regla de Pascal té un significat combinatori intuïtiu. Recardent que <math>{a\choose b}</math> és el nombre de formes en què es pot triar un [[subconjunt]] de ''b'' elements a partir d'un conjunt de ''a'' elements. Per tant, el cantó dret de la identitat <math>{n\choose k}</math> indica el nombre de formes en què es pot formar un subconjunt de ''k'' elements a partir d'un conjunt de ''n'' elements.
Línia 19:
<math>{n-1\choose k-1} + {n-1\choose k}</math>.
== Demostració algebraica ==
S'ha de demostrar
:<math> { n \choose k } + { n \choose k-1 }</math> <math> =</math> <math> { n+1 \choose k }</math>
| |||