Teorema de Bolzano-Weierstrass: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Ampliació a partir de la versió en castellà |
m neteja i estandardització de codi |
||
Línia 7:
El teorema estableix que cada successió [[Acotat|acotada]] en ''R<sub>n</sub>'' té una sub-successió convergent. Una formulació equivalent és que un subconjunt de ''R<sub>n</sub>'' és seqüencialment compacte [[si i només si]] és tancat i acotat.
Una successió és '''fitada''' si existeix un nombre real ''L'' tal que el [[valor absolut]] |''a''<sub>''n''</sub>| és inferior a ''L'' per a tot índex ''n''.
Una successió '''parcial''' de {''a''<sub>''n''</sub>} és una successió formada per alguns termes d'aquesta, sense variar l'ordre.
| |||