Pierre de Fermat: diferència entre les revisions

'''Pierre de Fermat''' (17<ref>{{ref-llibre|cognom=Křížek|nom=M.|cognom2=Luca|nom2=Florian|cognom3=Somer|nom3=Lawrence|títol=17 lectures on Fermat numbers: from number theory to geometry|col·lecció=CMS books in mathematics|any=2001|editorial=Springer|isbn=9780387953328|pàgines=v}}</ref> d'agost de [[1601]] o [[1607]]/[[1608|8]]<ref name=barner>1601 és l'any que posen les enciclopèdies (MacTutor o Dictionary of Scientific Biography). Una discussió sobre la seva data de naixement es pot veure a {{Versaleta|Barner}}, Klaus, pàgines 209 i següents.</ref> – 12 de gener de [[1665]]) fou un jurista i matemàtic occità, sobresortí pels seus treballs matemàtics. Estudià a [[Tolosa de Llenguadoc]]. Introduí per primera vegada l'infinit en el càlcul, descobrí les propietats de diversos nombres i és considerat el creador de la moderna [[teoria de nombres]]. Amb [[René Descartes]], aplicà l'[[àlgebra]] a la [[geometria]], i, amb [[Blaise Pascal]], fundà la [[teoria de la probabilitat]]. Aplicà el concepte de les variables [[infinitesimal]]s als problemes de [[Quadratura (geometria)|quadratura,]], de càlcul de màxims i mínims i a la construcció de [[tangent]]s. El 1679 el seu fill Samuel publicà ''Varia opera mathematica'', onen què es recull bona part de l'obra de Fermat.<ref name="Fermat1679">{{ref-llibre|autor=Pierre de Fermat|títol=Varia opera mathematica|url=https://books.google.cat/books?id=fvZaAAAAQAAJ|any=1679|editorial=apud Johannem Pech}}</ref>

A més, és conegut per l'[[Últimúltim teorema de Fermat]], així com pel [[Petit Teorema de Fermat|petit teorema de Fermat]].

Fermat va néixer a [[Bèumont de Lomanha]], [[Tarn i Garona]] (França); la mansió de finals del segle XV on va néixer Fermat és actualment un museu. Era d'origen [[basc]]. El pare de Fermat era un ric mercant de cuir i segon cònsol de Bèumont de Lomanha. Pierre tenia un germà i dues germanes i amb tota probabilitat va créixer al seu lloc natal.

Després de Bordeus, Fermat va anar a [[Orléans]], on es va graduar en dret a la universitat. Fermat coneixia bé el llatí, el basc, el grec clàssic, l'italià i l'espanyol.

Va treballar tota la seva vida com a advocat del Parlament de [[Tolosa de Llenguadoc]], arribanti arribà a ser, el 1634, ''Conseilleur de la Chambre de Requêtes'' (una mena de magistrat) i, el 1648, conseller reial. En el parlament de Tolosa va coincidir amb [[Pierre de Carcavi]], quique, en marxar a París, va introduir el seu nom en el cercle de [[Marin Mersenne]]. A Tolosa es va casar amb Louise du Long, una aristòcrata, deamb laqui que vavan tenir cinc fills: tres noies i dos noianois.<ref>{{Versaleta|Mahoney}}, pàgina 16.</ref>

Va comunicar la major part de la seva obra matemàtica en cartes a amics, sovint sense o amb poques proves dels seus teoremes. Això li va permetre mantenir el seu estatus d'"aficionat" mentre guanyava el reconeixement que desitjava. Va desenvolupar unatenir amistat amb [[Blaise Pascal]].<ref name=ball>{{ref-llibre| cognom = Ball | nom = Walter William Rouse | títol = A short account of the history of mathematics | editorial = General Books LLC | any = 1888 | isbn = 978-1443294874}}</ref>

Va morir a [[Castres (Tarn)|Castres]], [[Tarn]], on a la seva tomba posa que tenia 57 anys.<ref>{{Versaleta|Seneta}}, pàgines 11-12. Un altre motiu per creure que va néixer més tard que el 1601.</ref> L'institut d'educació secundària més vell i prestigiós de [[Tolosa]] s'anomena en honor seu: el Liceu Pierre de Fermat. L'escultor francès [[Théophile Barrau]] va fer una estàtua de marbre anomenada ''Hommage à Pierre Fermat'' comen a homenatge a Fermatreconeixement.

Mentre [[Blaise Pascal|Pascal]] el qualificava com ''el més gran matemàtic de tot Europa'' i [[Marin Mersenne|Mersenne]] com ''el savi conseller de Tolosa'', [[Descartes]] el va qualificar de ''fanfarró'' i [[John Wallis|Wallis]] li deia ''el maleït francès''.<ref>{{Versaleta|Mahoney}}, pàgina 15.</ref> El cas és que les idees de Fermat no deixaven ningú indiferent. Això no obstant, Fermat no va publicar mai res: volia mantenir-se en el més absolut anonimat. Quan [[Gilles Personne de Roberval|Roberval]] i [[Étienne Pascal]] el 1637 li van oferir publicar alguna de les seves obres sobre geometria, els va contestar: ''AEn qualsevol de les meves obres que considereu dignes de publicació, no vull que el meu nom hi aparegui.''<ref>{{Versaleta|Mahoney}}, pàgina 24.</ref> Fermat sempre va considerar les matemàtiques com un entreteniment, un refugi de les contínues disputes amb les quequè havia de treballar com a jurista i advocat.<ref>{{Versaleta|Katz}}, pàgina 296.</ref>

Per això, l'obra de Fermat només es troba en les cartes que va creuarencreuar amb els matemàtics contemporanis. Després de la seva mort, el seu fill gran, Samuel, va fer publicar alguns dels treballs del seu pare, en un volum titulat ''Varia Opera Mathematica'' (Tolosa, 1679).

També coneguda com a ''[[espiral]] parabòlica'', és una corba que respon a la següentaquesta equació:

És un cas particular de l'[[Espiralespiral d'Arquimedes]].

El 1636, Fermat va descobrir que 17.296 i 18.416 eren una parella de nombres amics, a banda de redescobrir una fórmula general per a calcular-los, descobertatrobada per [[Thabit ibn Qurra|Tabit ibn Qurra]], al voltant de l'any [[850]].

Un '''nombre de Fermat''' és un [[nombre natural]] de lad'aquesta forma següent:

onen què ''n'' és natural.

El teorema de la suma de dos quadrats afirma que tot nombre primer ''p'', tal que ''p''-1 és divisible entre 4, es pot escriure com suma de dos quadrats. El 2 també s'hi inclou, ja que 1²+1²=2. Fermat enuncià el seu teorema en una carta a [[Marin Mersenne]] datada eldel 25 de desembre de 1640, raó per la qual se'l coneix també com a ''teorema de nadalNadal de Fermat''.

El ''petit teorema de Fermat'', referent a la divisibilitat de nombres, afirma que, si s'eleva un nombre ''a'' a la ''p''-ésimaèsima [[potenciació|potència]] i al resultat se li resta ''a'', el que roman és divisible per ''p'', essenti ''p'' és un [[nombre primer]]. El seu interès principal estàrau en la seva aplicació al problema del [[Test de primalitat|primalitat]] i en [[criptografia]].

En l'àmbit de la [[teoria de nombres]], la ''congruència de Fermat'' és una propietat que compleixen certs [[nombre enter|enters]].

Malgrat que Fermat assegurava que tenia proves per a tots els seus teoremes aritmètics, n'han sobreviscut ben poques. Molts matemàtics, incloent-hi [[Gauss]], dubtaven d'algunes de les seves afirmacions, especialment donada la dificultat d'alguns dels problemes i les eines matemàtiques limitades de Fermat. El seu conegut darrer teorema va ser descobert pel seu fill en un marge a la còpia del seu pare d'una equació de [[Diofant d'Alexandria|Diofant]], i hi havia la següentaquesta nota:

Aquest problema es convertí en un malson per a molts matemàtics, que no en trobaven proves. De fet, es dubta si ell en tenia proves, ja que quan fou demostrat més endavant (el 1995) per [[Andrew Wiles]], el mètode utilitzava tècniques matemàtiques que van aparèixer molt després de la mort de Fermat.

* [[Nombre de Fermat]].

* [[Principi de Fermat]].

* [[Petit teorema de Fermat]].

* [[Últim teorema de Fermat]].

* [http://www.tourisme-en-lomagne.com/fr/visiter/Decouverte_insolite/Pierrefermat.php Exposition permanente à Beaumont de Lomagne].

* [http://galileo.rice.edu/Catalog/NewFiles/fermat.html Richard Westfall, Fermat, Pierre de, The Galileo Project].

* La [http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Fermat/RouseBall/RB_Fermat.html vida i temps de Pierre de Fermat (1601 - 1665)] de la [[Rouse History of Mathematics|W. W. Rouse Ball's history of mathematics]].

* [http://cgd.best.vwh.net/home/flt/flt01.htm El darrer teorema de Fermat].

* [http://fermatslasttheorem.blogspot.com/2005/05/fermats-achievements.html Aportacions de Fermat].