Anàlisi asimptòtica: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m neteja i estandardització de codi |
Canvis menors, neteja AWB |
||
Línia 2:
En els camps de les matemàtiques pures i aplicades, en particular en l'anàlisi d'algorismes, l''''anàlisi asimptòtica''' és un mètode de descripció del comportament en el límit quan una o més variables tendeixen cap a infinit.
Per exemple, suposem que estem interessats en les propietats d'una funció {{math|''f''(''n'')}} quan {{mvar|n}} es fa molt gran. Si {{math|''f''(''n'') {{=}} ''n''<sup>2</sup> + 3''n''}}, aleshores quan {{mvar|n}} es fa molt gran, el terme {{math|3''n''}} esdevé insignificant comparat amb {{math|''n''<sup>2</sup>}}. La funció {{math|''f''(''n'')}} es diu que és "asimptòticament equivalent a {{math|''n''<sup>2</sup>}}, quan {{math|''n''
== Definició ==
Formalment, donades dues funcions {{math|''f''(''x'')}} i {{math|''g''(''x'')}}, definim una relació binària
:<math>f(x) \sim g(x) \quad (\text{quan } x\to\infty)</math>
si i només si {{Harv|de
:<math>\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{g(x)} = 1.</math>
Línia 24:
* {{MathWorld|AsymptoticNotation|Asymptotic Notation}}
[[Categoria:
| |||