Kunoy ha estat poblada des de les primeres colonitzacions nòrdiques de les Illes Fèroe. Haraldssund és molt probablement un d'aquests casos, ja que el seu origen és anterior al 1200. El poble de Kunoy, per la seva banda, podria ser igual d'antic, però no apareix esmentat en cap font escrita fins al [[{{segle|XIV]]}}, quan surt a la [[Hundabrævið]]. Antigament existia un tercer nucli de població anomenat [[Skarð]], a la costa oriental. Tanmateix, la totalitat de la població masculina (7 homes d'edats compreses entre els 14 i els 70 anys) va morir en un accident marítim ocorregut la vigília de Nadal de [[1913]], cosa que va suposar que totes les dones i nens residents en aquest poble emigressin a Haraldssund. Un dels fills més famosos d'aquesta població abandonada va ser [[Símun av Skarði|Símum av Skarði]] ([[1872]] - [[1942]]), que va aconseguir ser un influent pedagog a l'arxipèlag, a més de compondre'n l'himne nacional.
