Diferència entre revisions de la pàgina «Tautologia (lògica)»

cap resum d'edició
Etiquetes: editor visual Edita des de mòbil Edició web per a mòbils Advanced mobile edit
Etiquetes: editor visual Edita des de mòbil Edició web per a mòbils Advanced mobile edit
La '''tautologia''' (del [[Grec antic|grec]]: ταυτολογία) és una fórmula proposicional que és verdadera sigui quin sigui el [[valor de veritat]] assignat als seus components proposicionals elementals. UnaDit fórmulad’una potaltra sermanera, qualificadaen de[[lògica]], una tautologia mitjançant l'elaboracióés deuna lafórmula sevao [[taulaafirmació deque veritat]]és certa en totes les interpretacions possibles. PerUn exemple, aés la"x fórmula= py o ¬x p (y"plou. Un exemple menys abstracte és "La pilota és verda, o la pilota no ploués verda"). li Aquesta corresponseria launa [[taulatautologia independentment del color de veritat]]la següentpilota.
 
El filòsof [[Ludwig Wittgenstein]] va aplicar el terme per primer cop a les [[Redundància (teoria del senyal)|redundàncies]] de la lògica proposicional el 1921, prenent préstecs de la [[retòrica]], on una tautologia és una afirmació repetitiva.
 
En lògica, una fórmula és '''satisfactòria''' si és certa sota almenys una interpretació i, per tant, una tautologia és una fórmula la negació de la qual és insatisfactòria.  Les afirmacions '''insatisfactòries''', tant per negació com per afirmació, es coneixen formalment com a [[Principi de no contradicció|contradiccions]]. Es diu que una fórmula que no és ni una tautologia ni una contradicció és '''lògicament contingent'''.
 
Una fórmula pot ser qualificada de tautologia mitjançant l'elaboració de la seva [[taula de veritat]]. Per exemple, a la fórmula p ∨ ¬ p ("plou o no plou") li correspon la [[taula de veritat]] següent
 
{|
1.585

modificacions