Espai complet: diferència entre les revisions

24 octets eliminats ,  fa 1 any
m
Manteniment de plantilles
m (neteja i estandardització de codi)
m (Manteniment de plantilles)
== Exemples ==
* El conjunt dels [[Nombre racional|nombres racionals]], <math>\mathbb{Q}</math>, amb el valor absolut com a distància (d (x, y) = abs (xy))) no és complet donat que existeixen successions de nombres racionals que convergeixen a [[nombres irracionals]]. A causa de la convergència (en els nombres reals), aquestes successions són de Cauchy, però el valor límit no és racional pel que no convergeixen en els nombres racionals.
* El conjunt dels [[nombres reals]], <math>\mathbb{R}</math>, és complet amb la mètrica valor absolut.<ref>{{Ref-llibre|títol=Càlcul infinitesimal : amb mètodes numèrics i aplicacions|url=https://www.worldcat.org/oclc/803392777|editorial=Enciclopèdia Catalana|data=1994|lloc=Barcelona|isbn=84-7739-518-7|cognom=Perelló, Carles|nom=|edició=|llengua=Català|pàgines=|enllaçautor=Carles Perelló i Valls}}</ref>
* Si un [[espai normat]] és complet amb la distància induïda per la seva norma, es diu [[espai de Banach]]. Si a més la norma està induïda per un [[producte escalar]], es diu que es tracta d'un [[espai de Hilbert]].
 
2.761.115

modificacions