Wronskià: diferència entre les revisions

78 octets eliminats ,  fa 1 any
(#qq20)
== El Wronskià i la independència lineal ==
El Wronksià es pot fer servir per determinar si un conjunt de funcions [[derivable]]s és [[independència lineal|linealment independent]] en un cert [[interval matemàtic|interval]]:
* '''Si''' el '''Wronskià''' és '''diferent de zero''' en algun punt de l'interval, '''llavors''' les '''funcions''' associades són '''linealment independents''' en aquest interval.
Això és útil en diverses situacions. Per exemple, si es vol verificar que dues solucions d'una [[equació diferencial ordinària]] són linealment independents, es pot fer servir el Wronskià. Cal tenir en compte que si el Wronskià és zero uniformament al llarg de l'interval, les funciones poden '''o no''' ser linealment dependents. Sovint es creu que <math>W = 0</math> arreu implica dependència lineal, i no és el cas, com es pot veure en el tercer exemple. En comptes d'això:
* '''Si''' un conjunt de '''funcions''' és '''linealment dependent''' en un interval, '''llavors''' el '''Wronskià''' corresponent és '''zero''' en aquest interval.
 
== Exemples ==
16.348

modificacions