Corba de Peano: diferència entre les revisions

Una '''corba de Peano''' és una [[corba plana]] parametritzada per una [[funció contínua]] de l'interval unitat [0, 1], [[Funció exhaustiva|exhaustiva]] cap al quadrat [0, 1]×[0, 1], és a dir que la corba passa per cada punt del pla: « omple l'espai ». Totes aquestes corbes són [[fractal]]s: tot i que estan formades per una línia, la seva [[dimensió de Hausdorff-Bezikóvitx]] és 2. Aquest tipus de corbes s'anomenen així en honor del matemàtic [[Giuseppe Peano]], que va ser el primer a descriure'n una.<ref name="GP"/> A causa d'aquest exemple, alguns autors utilitzen "corba de Peano" per referir-se més generalment a qualsevol corba d'ompliment d'espai.<ref>{{citationcitar ref|titletítol=Differential Geometry|firstnom=Heinrich Walter|lastcognom=Gugenheimer|publishereditorial=Courier Dover Publications|yearany=1963|isbn=9780486157207|pagepàgina=3|url=https://books.google.com/books?id=CSYtkV4NTioC&pg=PA}}.</ref><ref>{{ref-web |cognom=Nunes |nom=Joan |url=https://www.icgc.cat/Ciutada/Informa-t/Diccionaris/Corba-d-ompliment |consulta=20 desembre 2020 |títol=Corba d'ompliment |lloc=Universitat Autònoma de Barcelona |editor=Institut Cartogràfic i Geològic de Catalunya |any=2013}}</ref>