Tautologia (lògica): diferència entre les revisions

Una fórmula pot ser qualificada de tautologia mitjançant l'elaboració de la seva [[taula de veritat]]. Per exemple, a la fórmula p ∨ ¬ p ("plou o no plou") li correspon la [[taula de veritat]] següent:

Aquesta és la [[taula de veritat]] de la fórmula p ∧ q. Com es veu, aquesta fórmula només és veritable sota una interpretació: aquella en què les dues fórmules atòmiques són veritables. Una tautologia és una fórmula el valor de veritat de la qual és 1 per totes les interpretacions possibles de les fórmules atòmiques. Per tant, p ∧ q no és una tautologia. En canvi, la següent [[taula de veritat]] mostra una fórmula que sí que ho és:

Si una fórmula té n fórmules atòmiques, llavors té 2 ⁿ interpretacions possibles. En molts casos, per tant, les taules de veritat poden ser molt grans. L'important, però, és que atès que la [[lògica proposicional]] no admet fórmules infinites, el nombre d'interpretacions possibles sempre serà un nombre finit, i per tant sempre serà possible [[decidibilitat|decidir]] si una fórmula qualsevol és una tautologia o no.

La tautologia, com a estratègia de la lògica filosòfica, l’ha utilitzat sovint l'[[art conceptual]]: el significat de l'obra d'art és una lectura del seu propi estatus com a tal obra d’art. Aquesta ''mise en abyme'' va empènyer de mica en mica els artistes a posar cada vegada més l'accent en la manera com les exposicions parlen de si mateixes i del seu context expositiu, més que no d'aspectes externs a la institució artística. Als noranta, la crítica a la realitat com a representació es va traduir en cerimonials parateatrals: les exposicions van ser dobles de si mateixes o dels espais d'exposició, i utilitzaven recursos perceptius com el [[trompe-l'oeil]] o l'artifici [[neobarroc]], amb el suport de les noves tecnologies digitals, per convertir la visita de l'espectador en una ficció. Aquests exercicis amb espais imaginaris van donar pas a estratègies directament relacionades amb la crítica institucional: fer de la institució museística i els seus llenguatges, així com de les condicions de relació amb l'àmbit social que aquesta estableix en els seus modes de comunicació pública i en les interrelacions entre els seus espectadors, el tema central de les obres artístiques.<ref name=segade>{{ref-llibre|cognom=Segade|nom=Manuel|títol=Haver fet un lloc on els artistes tinguin dret a equivocar-se. Històries de l'Espai 10 i l'Espai 13 de la Fundació Joan Miró|lloc=Barcelona|editorial=[[Fundació Joan Miró]]|any=2014|isbn=978-84-941239-8-6|consulta=25 abril 2014|enllaçautor=Manuel Segade|llengua=català, castellà i anglès|edició=1a ed.|data=2014}} Permís de reutilització CC-BY-SA 3.0 via [https://ticket.wikimedia.org/otrs/index.pl?Action=AgentTicketZoom&TicketNumber=2014040910012802 OTRS]</ref>