Dinàmica: diferència entre les revisions

Canvis menors, neteja, replaced: de O → d'O AWB
(→‎Aristòtil: canvis gramaticals i ortogràfics)
(Canvis menors, neteja, replaced: de O → d'O AWB)
 
== Dinàmica de sistemes mecànics ==
En física hi ha dos tipus importants de sistemes físics: els finits de [[Partícula puntual |partícules]] i els [[Camp (física)|camps]]. L'evolució en el temps dels primers poden ser descrits per un conjunt finits d'equacions diferencials ordinàries, raó per la qual es diu que tenen un nombre finit de [[graus de llibertat (física)|graus de llibertat]]. En canvi l'evolució en el temps dels camps requereix un conjunt d'equacions complexes.
 
== Història de la dinàmica ==
 
on:
* <math>r \ </math> és el vector posició que parteix de d'O fins a la posició de la massa.
 
Aquesta definició es fa per tal d'aconseguir una equació paral·lela a l'anterior per als moments:
On f<sub>ji</sub> són les forces que fan la resta de partícules del sistema (j) sobre la partícula i.
 
Sumant l'equació de cada unacadascuna de les partícules les forces internes s'anul·len per la llei d'acció-reacció:
 
:<math>\sum\limits_{i}{\left( {{F}_{externes}}+\sum\limits_{j}{{{f}_{ji}}} \right)}=\sum\limits_{i}{\left( {{m}_{i}}\cdot {{a}_{i}} \right)}\Rightarrow \sum{{{F}_{externes}}}=\sum\limits_{i}{\left( {{m}_{i}}\cdot {{a}_{i}} \right)}</math>
Substituint en l'equació anterior:
 
:<math>\sum{{{\vec{F}}_{externes}}}= {{m}_{T}}\cdot {{\vec{a}}_{CM}}</math>
 
Així queda que la força resultant aplicada sobre el sistema, és a dir, la suma vectorial de les forces externes que actuen sobre el sistema, és igual a la massa total del sistema per l'acceleració del centre de masses del sistema.
Es defineix com a impuls la variació de la quantitat de moviment en el temps:
 
:<math>I=\Delta L= {{L}_{2}}-{{L}_{1}}</math>
 
A partir de la definició de la força com la derivada de la QDM podem obtenir:
 
:<math>F=\frac{d\vec{L}}{dt}\Rightarrow \int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{F\,dt}=\int\limits_{{{L}_{1}}}^{{{L}_{2}}}{d\vec{L}}= {{L}_{2}}-{{L}_{1}}=\Delta L\Rightarrow \int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{F\,dt}=I</math>
 
Si la força és constant en el temps surt fora de la integral i queda:
{{Viccionari-lateral|dinàmica}}
 
{{ORDENA:Dinamica}} <!--ORDENA generat per bot-->
 
{{ORDENA:Dinamica}}
[[Categoria:Dinàmica| ]]
403.240

modificacions