Diferència entre revisions de la pàgina «Mitjana aritmètica»

m
Revertides les edicions de 85.192.77.19. Si penseu que és un error, deixeu un missatge a la meva discussió.
Etiquetes: editor visual escolar Revertida
m (Revertides les edicions de 85.192.77.19. Si penseu que és un error, deixeu un missatge a la meva discussió.)
Etiqueta: Reversió
== Càlcul incremental de la mitjana aritmètica ==
A vegades (per exemple, en un programa informàtic) pot ser útil calcular la mitjana aritmètica d'un conjunt de nombres coneixent ja la mitjana d'un [[subconjunt]] d'aquests nombres. Per això resulta útil la següent fórmula:{{CC}}
 
:<math>A_{n+1} = \dfrac{\sum_{i=1}^{n+1} v_i}{n + 1} = \dfrac{\sum_{i=1}^n v_i + v_{n+1}}{n + 1} = \dfrac{nA_n + v_{n+1}}{n + 1} = \dfrac{v_{n+1} + (n + 1)A_n - A_n}{n + 1} = A_n + \dfrac{v_{n+1} - A_n}{n + 1}</math>
 
On <math>A_n</math> és una mitjana prèviament coneguda d'<math>n</math> elements i l'<math>A_{n+1}</math> resultant és la mitjana d'aquests elements més un de nou (<math>v_{n+1}</math>). Fixeu-vos que <math>v_{n+1} - A_n</math> és la [[variància]] entre aquest nou element i la mitjana anterior.