Diferència entre revisions de la pàgina «Problema dels tres cossos»

m
un mot
m (Enllaços)
m (un mot)
En general, el problema dels tres cossos (i el problema dels'' n ''-cossos, per'' n ''> [[tres|3]]) no es pot resoldre pel mètode de les quadratures o [[integral de moviment|integrals de moviment]] (o integrals primeres). Com va demostrar el matemàtic francès [[Henri Poincaré]], no existeix una fórmula que el regeixi. És a dir, de les 18 integrals de moviment, només 10 poden ser resoltes per les lleis de conservació. A més d'aquestes 10 integrals, no hi ha cap altra integral que sigui algebraicament independent. Això no implica, però, que no existeixi una solució general del problema dels tres cossos, ja que es pot desenvolupar una solució com una sèrie. De fet, [[Karl Sundman]] en proporcionà el [[1909]] una solució, però mitjançant una sèrie convergent.
 
Aquest problema no sorgeix com un problema teòric, ja que el sistema [[Terra]]-[[Lluna]]-[[Sol]] és un cas molt properacostat del problema. [[Charles-Eugène Delaunay|Charles Delaunay]] va estudiar entre [[1860]] i [[1867]] aquest sistema i va publicar dos volums sobre el tema, cadascun de 900 pàgines. Entre molts altres èxits, en el seu treball apareix ja el caos, i aplica la [[Teoria pertorbacional|teoria de la pertorbació]], que consisteix a resoldre'l com un problema de dos cossos i considerar que el tercer pertorba la posició dels altres dos.
 
Es tracta d'un cas d'inestabilitat, anomenat ''problema teòric fonamental de l'estabilitat de l'equilibri'', un fenomen que en termes actuals pot denominar-se ''moviment'' [[Teoria del caos|''caòtic'']] i que no va poder ser abordat fins a [[1949]], quan el matemàtic uruguaià [[José Luis Massera]] el va caracteritzar en els termes de les [[Funció de Lyapunov|funcions de Lyapunov.]]
3.088

modificacions