Fórmula d'Euler: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m neteja i estandardització de codi
m Tipografia
Línia 10:
La demostració està basada en l'expansió en [[sèrie de Taylor]] de la [[funció exponencial]] ''e''<sup>''z''</sup> (on ''z'' és un nombre complex), i l'expansió de sin ''x'' i cos ''x''.
 
La fórmula d'Euler va ser demostrada per primer cop per [[Roger Cotes]] el [[1714]], redescoberta i popularitzada per [[Leonhard Euler|Euler]] el [[1748]]; cap dels dos descobridors va veure la interpretació geomètrica anterior: la visió dels nombres complexos com punts en el pla va sorgir uns 50  anys més tard (veure [[Caspar Wessel]]).
 
La fórmula proporciona una potent connexió entre l'[[anàlisi matemàtica]] i la [[trigonometria]]. S'utilitza per representar els nombres complexos en [[coordenades polars]] i permet definir el [[logaritme]] per a nombres complexos.