Factor de conversió: diferència entre les revisions

m
→‎Exemples: fórmules
m (fix math error)
m (→‎Exemples: fórmules)
Etiquetes: Edita des de mòbil Edició web per a mòbils Advanced mobile edit
Cada factor de conversió es construeix amb una equivalència (igualtat entre dues quantitats).
* Exemple 1: passar 15 [[Polzada|polzades]] a [[Centímetre|centímetres]] (equivalència: 1 polzada = 2,54 cm )
: <math>15\,text{ polzades} \times \left( \frac {2{,}54\,text{ cm}}{1\,text{ polzada}}\right) = 38{,}1 \,text{ cm}</math>
: el factor unitari&nbsp;: es construeix a partir de l'equivalència donada.<math> \left( \frac {2{,}54\,text{ cm}}{1\,text{ polzada}} \right) </math>
* Exemple 2: passar 25 metres per segon a quilò[[Metre|metres]] per hora (equivalències: 1 quilòmetre = 1000 metres, 1 [[hora]] = 3600 [[Segon|segons]])
: <math> 25\, \frac {\text{m}}{\text{s}}\times \left( \frac {1\,text{ km}}{1\,000\,text{ m}} \right) \times \left( \frac {3\, 600\,text{ s}}{1\,text{ h}} \right) = 90\, \frac {\text{km}}{\text{h}} </math>
* Exemple 3: obtenir la [[massa]] de 10 [[Litre|litres]] de mercuri ([[densitat]] del [[Mercuri (element)|mercuri]]: 13,6 quilograms per decímetre cúbic)
: Noti's que un litre és el mateix que un decímetre cúbic.
: <math>10\, L\,text{l de\, mercuri} \times \left( \frac {1\,text{ dm}^{3} \,text{ de\, mercuri}} { 1\, L\,text{l de\, mercuri}} \right) \times \left( \frac {13{,}6\,text{ kg\, de\, mercuri}}{ 1\,text{ dm}^{3} \,text{ de\, mercuri}} \right) = 136\,text{ kg \,de\, mercuri}</math>
 
: En cadascuna de les fraccions entre parèntesis s'ha emprat la mateixa mesura en unitats diferents de manera que es van eliminant les unitats del mateix nom i al final només queda la unitat demanada.
=== Exemples mostrant la simplificació ===
* '''Passar 2 dies i mig a hores:'''
::<math>2{,}5\cancel{\mbox{dies}}\times\frac{24\mbox{ h}}{1\cancel{\mbox{dia}}}=
\frac{2{,}5\mbox{ }\cancel{\mbox{dies}}\times 24\mbox{ h}}{1\mbox{ }\cancel{\mbox{dia}}}=
60\mbox{ h}
</math>
30\frac{\cancel{\mbox{cm}}}{\cancel{\mbox{ s}}}\times\frac{1\cancel{\mbox{m}}}{100\cancel{\mbox{cm}}}\times
\frac{1\mbox{ km}}{1000\cancel{\mbox{m}}}\times\frac{60\cancel{\mbox{ s}}}{1\cancel{\mbox{min}}}\times
\frac{60\cancel{\mbox{min}}}{1\mbox{ h}} = 1{,}08\mbox{ km/h}
</math>