Curvatura gaussiana: diferència entre les revisions

[[Fitxer:Hyperbolic_triangle.svg|miniatura|La suma dels angles d'un triangle en una superfície de curvatura negativa és menysmenor que aquellla d'un triangle pla.]]

La [[integral de superfície]] de la curvatura gaussiana per damunten alguna regió d'una superfície és anomenada las'anomena '''curvatura total.'''. La curvatura total d'un [[triangle]] [[Geodèsica|geodèsicsgeodèsic]] equivalés igual a la desviació de la suma dels seus angles de π. La suma dels angles d'un triangle en una superfície de curvatura positiva superarà π, mentre la suma dels angles d'un triangle en una superfície de curvatura negativa serà menysinferior dea π. En una superfície de curvatura zero, com el [[lapla plana d'Euclidiàeuclidià]], els angles sumaran precisament π radiants.