Viquipèdia

Primera forma fonamental: diferència entre les revisions

Exploració interactiva de l'historial
← Edició anteriorEdició següent →
Contingut suprimit Contingut afegit
VisualWikitext
Línia 45:
: <math>ds^2 = E\,du^2+2F\,du\,dv+G\,dv^2 \,.</math>
 
El diferencial d'àrea clàssic donat per {{Math|''dA'' {{=}} {{abs|''X<submath>u</sub>'' × ''X<sub>v</sub>''}} ''du'' ''dv''}}dA = |XuX_u \times XvX_v| {{Math|''dA'' {{=}} {{abs|''X<sub>u</sub>'' × ''X<sub>v</sub>''}} ''du'' ''dv''}} {{Math|''dA'' {{=}} {{abs|''X<sub>u</submath>'' × ''X<sub>v</sub>''}} ''du'' ''dv''}} es pot expressar en termes de la primera forma fonamental fent servir la [[identitat de Lagrange]],
 
: <math>dA = |X_u \times X_v| \ du\, dv= \sqrt{ \langle X_u,X_u \rangle \langle X_v,X_v \rangle - \left\langle X_u,X_v \right\rangle^2 } \, du\, dv = \sqrt{EG-F^2} \, du\, dv.</math>
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/wiki/Primera_forma_fonamental»