Diferència entre revisions de la pàgina «Mediana»

1.021 bytes afegits ,  fa 6 mesos
cap resum d'edició
{{FR|data=abril de 2019}}
{{confusió|Mitjana}}
En [[Estadísticaestadística descriptiva]], la '''mediana''' d'un conjunt de dades numèriques és un nombre tal que la meitat de les dades són menors (o iguals) que ell, i l'altra meitat més grans (o iguals). Per tant, en el conjunt de les dades ordenades, la mediana ocupa el lloc central. Anàlogament, en [[Teoria de la probabilitat]] es defineix la '''mediana d'una variable aleatòria''' com un nombre tal que la variable té igual probabilitat de prendre valors menors o majors que ell. Finalment, en [[Inferència estadística]] s'estudia la '''mediana poblacional''' i la '''mediana mostral'''.
 
La mediana s'utilitza normalment per a donar un valor "típic" que caracteritza un conjunt de dades. En comparació amb la mitjana, la propietat essencial de la mediana es que no es veu afectada si hi ha un grup de dades molt més petit o molt més grans que les altres, mentre que la mitjana sí que pot quedar distorsionada. Un exemple d'aquesta situació es dóna a l'analitzar el temps que els estudiants universitaris tarden en fer una carrera, el fet que hi hagi alguns estudiants que estiguin molts anys per acabar la carrera (perquè es posen a treballar i alenteixen els estudis, o altres motius) fa que la mitjana no reflecteixi bé les dades; al contrari, la mediana no és sensible a aquests valors extrems, i proporciona un millor valor representatiu de la durada dels estudis.
 
No existeix una notació estàndard àmpliament acceptada per a la mediana, però alguns autors representen la mediana d'una variable ''x'' com ''x͂'' o com ''μ''<sub>1/2</sub><ref name="StatisticalMedian">{{MathWorld |urlname=StatisticalMedian |title=Statistical Median }}</ref> i alguns cops també ''M''.<ref name="Sheskin2003">{{cite book|author=David J. Sheskin|title=Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures: Third Edition|url=https://books.google.com/books?id=bmwhcJqq01cC&pg=PA7|access-date=25 February 2013|date=27 August 2003|publisher=CRC Press|isbn=978-1-4200-3626-8|pages=7–}}</ref><ref name="Bissell1994">{{cite book|author=Derek Bissell|title=Statistical Methods for Spc and Tqm|url=https://books.google.com/books?id=cTwwtyBX7PAC&pg=PA26|access-date=25 February 2013|year=1994|publisher=CRC Press|isbn=978-0-412-39440-9|pages=26–}}</ref> En tots aquests casos, l'ús d'aquests o d'altres símbols per representar la mediana ha de ser explicitat definint-los en introduir-los.
 
=== Mediana d'un conjunt finit de nombres ===
15.386

modificacions