Piràmide de Pascal: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m neteja i estandardització de codi |
|||
Línia 1:
[[Fitxer:Pascalsche.Pyramide.png|miniatura| Els cinc primers nivells de la piràmide de Pascal]]
La '''piràmide de Pascal''' és la generalització tridimensional del [[Triangle de Tartaglia|triangle de Pascal]] . Conté els coeficients multinomials de tercer ordre (coeficient trinomial), i. H. els coeficients de <math>(a+b+c)^n </math> estan al nivell ''n'' +1. Com al triangle de Pascal, la piràmide de Pascal comença amb un sol 1 al nivell superior (la "part superior" de la [[piràmide]] ). Cada número addicional és la [[Sumatori|suma dels]] tres números que hi ha a sobre. Totes les propietats especials del triangle de Pascal (vegeu, per exemple, El [[Triangle de Sierpiński|triangle de]] B. Sierpinski, [[simetria]]) es pot aplicar de manera anàloga a la piràmide de Pascal.<ref name="Staib1978">{{cite journal|last1=Staib|first1=J.|last2=Staib|first2=L.|title=The Pascal Pyramid|journal=The Mathematics Teacher|volume=71|issue=6|year=1978|pages=505–510|jstor=27961325}}</ref>
== Construcció alternativa ==
Línia 20:
'''1'''<br /><br />
2ón nivell
'''1''' <br /><br />
'''1 1'''<br /><br />
3er nivell
Línia 54:
== Propietats ==
* La suma de tots els números del nivell ''n'' és: <math>3^{n-1}</math>
* La suma de tots els números del primer al ''novè'' nivell és: <math>\frac{3^n-1}{2}</math>
Linha 70 ⟶ 69:
* [[Coeficient binomial]]
== Referències ==
{{Referències}}
== Enllaços externs ==
* [https://web.archive.org/web/20160403185855/http://thales.math.uqam.ca/~rowland/investigations/pascalssimplices-project.html ''Piramide de Pascal.''] Departament de Matemàtiques, [[Universitat Rutgers]] [[Nova Jersey|, Nova Jersey,]] Estats Units. Octubre de 2010)
[[Categoria:Matemàtica discreta]]
| |||