Sèrie dels inversos dels nombres primers: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Bot elimina espais sobrants
Línia 42:
[[Paul Erdős]] demostrà la divergència per [[reducció a l'absurd]].
 
Sigui ''p''<sub>''i''</sub> l{{'}}''i''-''è'' nombre primer, i suposem que la sèrie [[Sèrie convergent|convergeix]]. Aleshores, ha d'existir un nombre nautralnatural ''k'' tal que
 
:<math>\sum_{i=k+1}^\infty {1\over p_i} < {1\over 2} \qquad(1)</math>