Energia de Gibbs: diferència entre les revisions

! Compost !! <math> \Delta_fG^o\circ \, (kJ/mol) </math>

Aquestes tres magnituds són mesurables experimentalment i, en molts casos, són l'única informació disponible sobre el valor de l'energia de Gibbs. Tanmateix no és possible determinar experimentalment les energies de Gibbs en forma absoluta, per la qual cosa cal establir un conveni que possibiliti disposar de valors relatius. Per aquesta raó s'estableix el valor zero a l'energia de Gibbs estàndard de qualsevulla element químic en el seu estat d'agregació més estable, per la qual cosa, en aquestes condicions de pressió i temperatura, el valor de <math>_fG^o\circ</math> d'un compost correspon a la variació de l'energia de Gibbs estàndard de la seva reacció de formació, a partir dels seus elements en el seu estat estàndard.<ref name=":0" />

Integrant per a <math>n = 1 \; mol</math> entre una pressió <math display="inline">P_oP^\circ</math> i una pressió <math display="inline">P</math>:

<math display="block">\int_{G^o\circ}^{G} dG = \int_{P_oP^\circ}^{P} RT \frac {dP}{P} \quad \longrightarrow

\quad G - G^o\circ = RT \ln \left (\frac {P}{P_oP^\circ} \right )</math>

on <math>G^o\circ</math> és l'energia de Gibbs molar d'un gas a <math>P_oP^\circ = 1 \, atm</math> ([[Condicions estàndard (química)|condicions estàndard]]), <math>R</math> la [[constant dels gasos]], <math>T</math> la temperatura i <math>P</math> la pressió.

<math display="block">\Delta_rG = c [(G^o_C\circ_C + RT \ln (P_C)] - a [(G^o_A\circ_A + RT \ln (P_A)] - b [(G^o_B\circ_B + RT \ln (P_B)] =

</math><math display="block">= (cG^o_C\circ_C - aG^o_A\circ_A - bG^o_B\circ_B) + RT [c \ln (P_C) - a \ln (P_A) - b \ln (P_B)] =</math><math display="block">= \Delta_rG^o\circ + RT \ln \left ( \frac {{P_C}^c}{{P_A}^a {P_B}^b} \right ) = \Delta_rG^o\circ + RT \ln (Q)</math>On <math>Q</math> s'anomena [[quocient de reacció]].

A l'equilibri el criteri d'espontaneïtat indica que <math>\Delta_rG^o\circ = 0</math> i el quocient de reacció és igual a la [[Constant d'equilibri de pressió|constant d'equilibri]]: <math>Q = K_P</math>. Per tant:

<math display="block">0 = \Delta_rG^o\circ + RT \ln (K_P)</math><math display="block">\Delta_rG^o\circ = - RT \ln (K_P)</math>O bé:

<math display="block">K_P = e^{\frac{-\Delta_rG^o\circ}{RT}}</math><ref name=":1" />