Diferència entre revisions de la pàgina «Integral curvilínia»

==Integral curvilínia d'un camp vectorial==
 
Per un [[camp vectorial]] '''F''' : ''U'' ⊆ '''R'''<sup>''n''</sup> <math>\to</math> '''R'''<sup>''n''</sup>, la integral al llarg de d'una [[corba]] ''C'' ⊂ ''U'', en la direcció de '''r''', es defineix com
 
:<math>\int_C \mathbf{F}(\mathbf{r})\cdot\,d\mathbf{r} = \int_a^b \mathbf{F}(\mathbf{r}(t))\cdot\mathbf{r}'(t)\,dt.</math>
En paraules, la integral de '''F''' sobre ''C'' depèn només dels valors de ''G'' als punts '''r'''(''b'') i '''r'''(''a'') i per tant és independent del camí entre ells.
 
Per aquest motiu, la integral curvilínia de d'una camp vectorial que és gradient de un camp escalar, es diu que és, ''independent del camí''.
 
== Aplicacions ==
4.145

modificacions