Teorema de Hahn-Banach: diferència entre les revisions

El '''Teorema de Hahn-Banach''' <ref>{{Ref-llibre|cognom=Schwartz|nom=Laurent|títol=Analyse, Deuxième Partie, Topologie génerale et analyse fonctionelle|llengua=francès|data=1970|editorial=Hermann|lloc=París|isbn=}}</ref><ref>{{Ref-llibre|cognom=Brézis|nom=Haim|títol=Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations|llengua=anglès|data=2011|editorial=Springer|lloc=Nova York|isbn=9780387709130}}</ref> és un teorema matemàtic de l'àrea d'[[Anàlisi funcional]], dins la que ocupa un lloc important. Té principalment dues formes: la ''forma analítica'' i la ''forma geomètrica''. La ''forma analítica'' afirma l'existència d'extensions de formes lineals, en espais vectorials, que compleixin una certa desigualtat respecte a una sub-norma (o una semi-norma o una norma). La ''forma geomètrica'' afirma l'existència, també en espais vectorials, d'hiperplans afins tancats que separin a parelles de conjunts convexos disjunts.