Grup abelià finit: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Robot posa data a plantilles de manteniment |
m Diacrítics |
||
Línia 14:
[[Évariste Galois]] ([[1811]] [[1832]]) estudia la mateixa qüestió. El [[1831]], fa servir<ref>[[Evariste Galois]] ''Sobre les condicions de resolubilitat de les equacions algèbriques'' 1846 Journal de Liouville</ref> per primera vegada el terme de ''grup formal''. Quinze anys més tard, el matemàtic [[Joseph Liouville]] ([[1809]] [[1882]]) publica aquest article. Durant la segona meitat del {{segle|XIX}}, l'estudi dels grups finits sembla essencial, inicialment per al desenvolupament de la [[teoria de Galois]].
No obstant això, calen nombrosos anys per definir aquesta noció de grup formal. Kronecker és un actor d'aquesta axiomatització. Kronecker
En [[1853]] [[Leopold Kronecker]] ([[1823]] [[1891]]) enuncia que les [[extensió finita|extensions finites]] dels [[nombres racionals]] que tenen un [[grup de Galois]] abelià són els subcossos de les extensions ciclotòmiques.<ref>[[Leopold Kronecker]] ''Mémoire sur les facteurs irréductibles de l'expression x<sup>n</sup> - 1'' Œuvres Tome 1 p 75 1854</ref> La seva demostració del teorema conegut amb el nom de [[teorema de Kronecker-Weber]] és falsa, caldran les aportacions de [[Richard Dedekind]] ([[1831]] [[1916]]), Heinrich Weber<ref>[[Heinrich Weber]] ''Theorie der Abel'schen Zahlkörper'' Acta Math T VIII et IX 1886 et 1887</ref> i finalment [[David Hilbert]]<ref>[[David Hilbert]] ''Ein neuer Beweis des Kronecker'schen Fundamentalsatzes über Abel'sche Zahlkörper'' Nachr. der K. Ges. der Wiss. zu Gottingen 1896</ref>([[1862]] [[1943]]) per arribar a una demostració rigorosa. Aquest context és el que va portar Kronecker, al seu article de 1870, a demostrar el teorema fonamental dels grups abelians finits que porta ara el seu nom.
| |||