Recta: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Estandardització de plantilles |
m Diacrítics |
||
Línia 61:
** <math>P (x_0,y_0)</math> és un punt per on passa la recta.
** <math>{\lambda}</math> és un paràmetre tal que <math>{\lambda} \in \mathbb{R}</math>
** <math>\vec{v}=(v_1,v_2)</math> és un vector que
* '''Equacions paramètriques''': <math>r:\{\begin{matrix} x=x_0+{\lambda}\cdot v_1 \\ y=y_0+{\lambda}\cdot v_2 \end{matrix}</math>.
: S'obtenen directament de desglossar l'equació vectorial.
Línia 118:
'''Distància entre un punt i una recta''': La distància entre una recta (<math>r: A \cdot x+B \cdot y + C = 0</math>
) i un punt <math>P (p_1,p_2)</math> exterior a ''r'' és la menor de les [[distància|distàncies]] entre el punt ''P'' i qualsevol dels punts de la recta ''r''. Aquesta distància es minimitza amb la projecció ortogonal de ''P'' sobre ''r'', i l'expressió que
: <math> d(P,r) = \frac{|A \cdot p_1 + B \cdot p_2 + C|}{\sqrt{A^2+B^2}} </math>
| |||