Llei de Hooke: diferència entre les revisions

15 octets eliminats ,  fa 1 any
m
Gestió de l'entitat nbsp
m (Diacrítics)
m (Gestió de l'entitat nbsp)
 
== Llei de Hooke en sòlids elàstics ==
A la mecànica de sòlids deformables  elàstics la distribució de tensions és molt més complicada que en un ressort o una barra estirada només segons el seu eix. La deformacióen el cas més general necessita ser descrita mitjançant un tensor de deformacions mentre que els esforços interns en el material necessiten ser representats per un tensor de tensions . Aquests dos tensors estan relacionats per equacions lineals conegudes per '''equacions d'Hooke generalitzades''' o '''equacions de Lamé-Hooke''' , que són lesequacions constitutives que caracteritzen el comportament d'un sòlid elàstic lineal. Aquestes equacions tenen la forma general :
 
<math>\sigma_{ij} = \sum_{k, l} C_{ijkl}\varepsilon_{kl} \,</math>
Gran part de les estructures d'enginyeria són dissenyades per patir deformacions petites, s'involucren només en la recta del diagrama d'esforç i deformació.
 
De tal manera que la deformació&nbsp;<math>\epsilon</math>és una quantitat adimensional, el mòdul&nbsp;<math>E</math>s'expressa en les mateixes unitats que l'esforç&nbsp;<math>\sigma</math>(unitats pa, psi i ksi).&nbsp; El màxim valor de l'esforç per al qual pot emprar-se la llei de Hooke en un material és conegut com a límit de proporcionalitat d'un material.&nbsp;En aquest cas, els materials dúctils que posseeixen un punt de cedència definit;&nbsp; en certs materials no pot definir-se la proporcionalitat de cedència fàcilment, ja que és difícil determinar amb precisió el valor de l'esforç&nbsp;<math>\sigma</math>per al qual la similitud entre<math>\sigma</math>&nbsp;i&nbsp;<math>\epsilon</math>deixi de ser lineal.&nbsp;En utilitzar la llei de Hooke en valors més grans que el límit de proporcionalitat no conduirà a cap error significatiu.&nbsp;En resistència de materials s'involucra en les propietats físiques de materials, com a resistència, ductilitat i resistència de corrosió;&nbsp;que poden afectar a causa de l'aliatge, el tractament tèrmic i el procés de manofactura.
 
=== Cas unidimensional ===
2.754.378

modificacions