Revisió del 07:49, 4 juny 2021 modifica Rebot (discussió \| contribucions) Bots 2.781.387 edits m estandarditzant codi ← Edició anterior		Revisió del 16:35, 21 jul 2021 modifica desfés EVA3.0 (bot) (discussió \| contribucions) Bots 3.409.521 edits m Format Etiqueta: PAWS [2.1] Edició següent →
Línia 32: L''''acceleració instantània''' es calcula fent tendir a zero el període en què es determina l'acceleració mitjana, o sigui, es calcula com la [[derivada]] del vector velocitat respecte del temps: :<math>\vec{a}=\underset{\Delta t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}=\underset{t_{f}\to t_{o}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\vec{v}_{f}-\vec{v}_{o}}{t_{f}-t_{o}}=\underset{t_{f}\to t_{o}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\vec{v}(t_{f})-\vec{v}(t_{o})}{t_{f}-t_{o}}=\frac{d\vec{v}}{dt}</math> Com que la velocitat és la derivada de la posició respecte del temps, l'acceleració també es pot expressar com la [[segona derivada]] de la posició respecte del temps ambdues vegades. Línia 93: Però fixeu-vos que quan els punts ''P''<sub>-1</sub> i ''P''<sub>1</sub> tendeixen a ''P''<sub>0</sub> [[Llista d'identitats trigonomètriques#Càlcul infinitessimal\|el sinus tendeix a ser igual a l'arc]] (vegeu també [[Demostració de les identitats trigonomètriques#Identitat del quocient entre el sinus i l'angle\|''demostració de la identitat del quocient entre el sinus i l'angle'']]) i els vectors tangents a la trajectòria tendeixen a ser els vectors tangents a la circumferència per tant es té: :<math>\underset{\alpha \to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta \overset{\to }{\mathop{u_{t}}}\,}{\Delta s}=\frac{d\overset{\to }{\mathop{u_{t}}}\,}{ds}=\underset{\alpha \to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{2\sin \left( \frac{\alpha }{2} \right)}{r\alpha }\overset{\to }{\mathop{u_{n'}}}\,=\frac{\alpha }{r\alpha }\overset{\to }{\mathop{u_{n}}}\,=\frac{\overset{\to }{\mathop{u_{n}}}\,}{r}</math> Fixeu-vos que la fórmula es pot interpretar com la definició de ''r''. El radi de curvatura d'una trajectòria en un punt és el radi de la circumferència traçada passant per tres punts molt propers quant aquest tres punts tendeixen a trobar-se. Aquesta circumferència s'anomena [[circumferència osculadora]]. Línia 258: A partir d'aquí es pot determinar l'acceleració d'un punt qualsevol del sòlid a partir del seu vector de posició en aquesta referència solidària al sòlid amb: :<math>\overset{\to }{\mathop{a\left( P \right)}}\,=\overset{\to }{\mathop{a}}\,\left( O \right)+\overset{\to }{\mathop{\omega }}\,\wedge \left( \overset{\to }{\mathop{\omega }}\,\wedge \overset{\to }{\mathop{OP}}\, \right)+\overset{\to }{\mathop{\alpha }}\,\wedge \overset{\to }{\mathop{OP}}\,</math> on <math>\overset{\to }{\mathop{\omega }}\,</math> i <math>\overset{\to }{\mathop{\alpha }}\,</math> són respectivament la velocitat angular i l'acceleració del sòlid (és a dir, de la referència solidària al sòlid amb origen al punt O en la que es mesura el vector OP). == Transformació d'una acceleració en teoria de la relativitat == Línia 291: == Enllaços externs == {{Commonscat}} * [http://baldufa.upc.es/baldufa/lbindex/lbindex.htm?url2=http://baldufa.upc.es/baldufa/parti/b0/b0a001/b0a001.htm La Baldufa.]{{Enllaç no actiu\|bot=InternetArchiveBot \|data=2021 }} Lloc web educatiu de física de la [[Universitat Politècnica de Catalunya\|UPC]]. * [http://www.ajdesigner.com/constantacceleration/cavelocitya.php Calculador d'acceleració] (en anglès)

Acceleració: diferència entre les revisions