Mètode d'exhaustió: diferència entre les revisions

 

El '''mètode d'exhaustió''' és un mètode per a trobar l'[[àrea]] d'una superfície plana limitada per una [[corba]] a base d'inscriure-li una successió de [[polígon]]s les àrees dels quals [[convergència (matemàtiques)|convergeixen]] cap a l'àrea de la superfície que els conté. Si la successió es construeix correctament, la diferència en àrea entre el polígon ''n''-èsim i la superfície que el conté esdevindrà arbitràriament petita a mesura que ''n'' esdevé gran. Com que aquesta diferència esdevé arbitràriament petita, els valors possibles per a l'àrea de la superfície són sistemàticament "exhaurits" per les fites inferiors que queden establertes pels membres de la successió. La idea original va ser d'[[Antifont]], tot i que no està del tot clar fins a quin punt la va entendre.<ref>{{ref-web|url=http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Antiphon.html|títol=Antiphon biography<!--Títol generat per bot-->}}</ref> [[Èudox de Cnidos]] és qui va plantejar la teoria de forma rigorosa. El primer que va utilitzar l'expressió "mètode d'exhaustió" va ser [[Grégoire de Saint-Vincent]] a ''Opus geometricum guadraturae circuli et sectionum coni'' el 1647.