Llei de Hooke: diferència entre les revisions

15 octets eliminats ,  fa 1 any
m
Gestió de l'entitat nbsp
m (neteja i estandardització de codi)
m (Gestió de l'entitat nbsp)
 
== Llei de Hooke per als ressorts ==
La forma més comuna de representar matemàticament la&nbsp;''Llei de Hooke''&nbsp; és mitjançant l'equació de la [[molla]] o ressort, on es relaciona la força&nbsp;<math>F</math>exercida pel ressort amb l'elongació&nbsp;o allargament&nbsp;provocat per la força externa aplicada a l'extrem del mateix:
 
<math>F = - k\delta \,</math>
 
== Llei de Hooke en sòlids elàstics&nbsp;==
A la&nbsp;mecànica de sòlids deformables elàstics&nbsp;la distribució de tensions és molt més complicada que en un ressort o una barra estirada només segons el seu eix.&nbsp;La&nbsp;deformació en el cas més general necessita ser descrita mitjançant un tensor de deformacions&nbsp;mentre que els esforços interns en el material necessiten ser representats per un tensor de tensions&nbsp;.&nbsp;Aquests dos tensors estan relacionats per equacions lineals conegudes per&nbsp;'''equacions d'Hooke generalitzades''' o&nbsp;'''equacions de Lamé-Hooke''' , que són les equacions constitutives&nbsp; que caracteritzen el comportament d'un sòlid elàstic lineal.&nbsp;Aquestes equacions tenen la&nbsp;forma general&nbsp;:
 
<math>\sigma_{ij} = \sum_{k, l} C_{ijkl}\varepsilon_{kl} \,</math>
Gran part de les estructures d'enginyeria són dissenyades per patir deformacions petites, s'involucren només en la recta del diagrama d'esforç i deformació.
 
De tal manera que la deformació&nbsp;<math>\epsilon</math>és una quantitat adimensional , el mòdul&nbsp;<math>E</math>s'expressa en les mateixes unitats que l'esforç&nbsp;<math>\sigma</math>(unitats pa, psi i ksi). El màxim valor de l'esforç per al qual pot emprar-se la llei de Hooke en un material és conegut com a límit de proporcionalitat d'un material.&nbsp;En aquest cas, els materials dúctils que posseeixen un punt de fluència definit; en certs materials no pot definir-se la proporcionalitat de fluència fàcilment, ja que és difícil determinar amb precisió el valor de l'esforç&nbsp;<math>\sigma</math>per al qual la similitud entre<math>\sigma</math> i <math>\epsilon</math>deixi de ser lineal.&nbsp;En utilitzar la llei de Hooke en valors més grans que el límit de proporcionalitat no conduirà a cap error significatiu.&nbsp;En resistència de materials s'involucra en les propietats físiques de materials, com a resistència, ductilitat i resistència de corrosió;&nbsp; que poden afectar a causa de l'aliatge, el tractament tèrmic i el procés de manufactura.
 
=== Cas unidimensional ===
2.844.018

modificacions