Classe d'equivalència: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
+ ref. |
+ ref. |
||
Línia 1:
Tota [[relació d'equivalència]] ∼ definida en un cert [[conjunt]] ''A'' ens permet dividir aquest conjunt en [[Conjunts_disjunts|subconjunts disjunts]], on cada subconjunt està format per tots els elements relacionats entre ells. Cada un d'aquests subconjunts és una '''classe d'equivalència''', generada per la relació d'equivalència ∼.<ref>{{Ref-web|títol=Equivalence Class|url=https://mathworld.wolfram.com/EquivalenceClass.html|consulta=2021-09-09|llengua=en|nom=Eric W.|cognom=Weisstein}}</ref><ref>{{Ref-web|títol=7.3: Equivalence Classes|url=https://math.libretexts.org/Bookshelves/Mathematical_Logic_and_Proof/Book%3A_Mathematical_Reasoning__Writing_and_Proof_(Sundstrom)/7%3A_Equivalence_Relations/7.3%3A_Equivalence_Classes|data=2017-09-20|consulta=2021-09-09|llengua=en}}</ref>
La classe d'equivalència d'un element, <math>a\in A</math>, en la relació ∼ normalment es representa amb la notació [''a'']<sub>∼</sub> o simplement [''a''] quan la relació d'equivalència usada es considera evident pel context. La notació <math>\bar a</math> també està força estesa. Aquesta classe estarà formada per:
| |||