Màxims i mínims: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot: substitució automàtica de text: (- es s + se s, - apren + aprèn , - aprén + aprèn , - exitós + reeixit , - exitosa + reeixida , -ïnt +int, -ïsme +isme, -ïsta +ista, - derrotar als + derrotar els , - derrotar al + derrotar el , - |
m Robot: Reemplazo automático de texto (-[[Image: +[[Imatge:, -[[Category: +[[Categoria:, -{{DEFAULTSORT: +{{ORDENA:) |
||
Línia 1:
[[
En [[matemàtiques]], dels '''màxims''' i dels '''mínims''', se’n du de forma general '''extrems'''. Són el valor ''més gran'' (màxim) o el ''més petit'' (mínim), que pren una [[funció (matemàtiques) |funció]], ja sigui en un entorn del punt (extrem local) o en tot el [[domini (matemàtiques)|domini]] (extrem global).
Línia 37:
==Exemples==
[[
* La funció ''x''<sup>2</sup> té un únic mínim global a ''x'' = 0.
* La funció ''x''<sup>3</sup> no té màxims ni mínims. Tot i que la derivada primera (3''x''<sup>2</sup>) val 0 a ''x'' = 0, és un [[punt d'inflexió]].
Línia 50:
Per a funcions de més d’una variable, s’apliquen consideracions similars.
[[
Per exemple, a la figura de la dreta, les condicions necessàries per que hi hagi un màxim local són similars a les que ha de complir una funció amb una variable. Les [[derivada parcial|derivades parcials]] de primer ordre han de ser zero i les derivades parcials de segon ordre han de ser negatives.
Si les derivades parcials de segon ordre són de signe diferent pot haver-hi [[punt de sella|punts de sella]].
| |||