Ona transversal: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
|||
Línia 15:
Matemàticament, el tipus més simple d'ona transversal és una d'ona sinusoïdal polaritzada linealment. "Plànol" aquí significa que la direcció de propagació és invariable i la mateixa en tot el medi; "polaritzat linealment" significa que la direcció del desplaçament també és invariable i la mateixa en tot el medi; i la magnitud del desplaçament és una funció sinusoïdal només del temps i de la posició al llarg de la direcció de propagació.
El moviment d'aquesta ona es pot expressar matemàticament de la següent manera. Sigui d la direcció de propagació (un vector amb unitat de longitud) i o qualsevol punt de referència del medi. Sigui u la direcció de les oscil·lacions (un altre vector d'unitat de longitud perpendicular a d). El desplaçament d'una partícula en qualsevol punt p del medi i en qualsevol moment t (segons) serà
[[Fitxer:Fòrmula matemàtica ona transversal.svg|miniatura|esquerra|Fórmula matemàtica ona transversal.<ref group="nota">on A és l'amplitud o força de l'ona, T és el seu període, v és la velocitat de propagació i φ és la seva fase a o. Tots aquests paràmetres són nombres reals. El símbol "•" indica el producte intern de dos vectors. Per aquesta equació, l'ona viatja en la direcció d i les oscil·lacions es produeixen d'anada i tornada al llarg de la direcció u. Es diu que l'ona està polaritzada linealment en la direcció u.</ref></ref>on A és l'amplitud o força de l'ona, T és el seu període, v és la velocitat de propagació i φ és la seva fase a o. Tots aquests paràmetres són nombres reals. El símbol "•" indica el producte intern de dos vectors. Per aquesta equació, l'ona viatja en la direcció d i les oscil·lacions es produeixen d'anada i tornada al llarg de la direcció u. Es diu que l'ona està polaritzada linealment en la direcció u.]]▼
▲on A és l'amplitud o força de l'ona, T és el seu període, v és la velocitat de propagació i φ és la seva fase a o. Tots aquests paràmetres són nombres reals. El símbol "•" indica el producte intern de dos vectors. Per aquesta equació, l'ona viatja en la direcció d i les oscil·lacions es produeixen d'anada i tornada al llarg de la direcció u. Es diu que l'ona està polaritzada linealment en la direcció u.
Un observador que mira un punt fix p veurà la partícula allà moure's en un moviment harmònic simple (sinusoïdal) amb període T segons, amb el màxim desplaçament de partícula A en cada sentit; és a dir, amb una freqüència de f = 1/T cicles complets d'oscil·lació cada segon. Una instantània de totes les partícules en un temps fix t mostrarà el mateix desplaçament per a totes les partícules de cada pla perpendicular a d, amb els desplaçaments en plans successius formant un patró sinusoïdal, amb cada cicle complet estenent-se al llarg d per la longitud d'ona λ = v T = v/f. Tot el patró es mou en la direcció d amb la velocitat V.
| |||