Factorització: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot: Reemplazo automático de texto (-Veure també +Vegeu també, -= Veure també +=Vegeu també, - es s + se s, - exitós + reeixit , - exitosa + reeixida , -ïnt +int, -ïsme +isme, -ïsta +ista, - derrotar als + derrotar els , - derrotar al |
|||
Línia 11:
Si es disposa d'un [[algorisme]] per descompondre en factors qualsevol enter, llavors també es pot descompondre qualsevol enter en nombres primers a base de repetir l'aplicació de l'algorisme.
La factorització dels enters grans sembla ser un problema complex. Actualment (2008) no hi ha cap algorisme publicat que ho realitzi de forma ràpida, tot i que tampoc hi ha cap demostració de
Però per nombres petits hi ha una gran varietat d'algorismes que es poden aplicar.
Línia 17:
{{principal|Factorització dels polinomis}}
Una conseqüència del [[Teorema fonamental de l'àlgebra]] és que la descomposició d'un polinomi en producte de polinomis irreductibles existeix, i és única, per a tot polinomi amb coeficients reals o complexos. Això també és cert quan els coeficients són en un [[anell factorial]] (anomenat també domini de factorització única), tant si el polinomi és d'una o
La '''factorització d'un polinomi''' consisteix a escriure'l com a producte de polinomis. Les factoritzacions interessants són aquelles que permeten escriure el polinomi inicial com a producte de polinomis de grau inferior al grau del polinomi de sortida. Un polinomi per al qual no existeix cap factorització d'aquest tipus es diu un '''polinomi irreductible''' i és l'equivalent a un nombre primer per al conjunt dels enters.
La cerca d'una factorització és un problema algorísmic de dificultat variable en funció de, en primer lloc, l'anell de coeficients considerat, i en segon lloc, la mida d'aquests coeficients i el grau del polinomi. En el cas de
La factorització d'un polinomi és útil per reduir una funció racional en un producte de [[fraccions parcials]].
| |||