Grup abelià: diferència entre les revisions

Qualsevol [[grup cíclic]] ''G'' és abelià, puix que si ''x'', ''y'' ∈ ''G'' = <''a''>, ''x'' = ''a''^''m'' i ''y'' = ''a''^''n'' per a alguns ''m'', ''n'' [[nombre enter|enters]], com aconseqüènciaa conseqüència, ''xy'' = ''a''^''m''''a''^''n'' = ''a''^{''m'' + ''n''} = ''a''^{''n'' + ''m''} = ''a''^''n''''a''^''m'' = ''yx''. En particular, el grup '''Z''' d'enters, en relació a la suma, és abelià, de la mateixa manera que el grup d'[[aritmètica modular|enters mòdul ''n'']], '''Z'''_''n''.