Funció bijectiva: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
+ ref. |
+ ref. |
||
Línia 1:
[[Fitxer:Bijection.svg|miniatura|Una funció bijectiva.]]
En [[matemàtiques]], una '''funció''' o '''aplicació bijectiva''' també anomenada simplement una '''bijecció''' és una [[funció (matemàtiques)|funció]] ''f'' d'un [[conjunt]] ''X'' a un conjunt ''Y'' (''f'':''X'' → ''Y'') amb la propietat que per a cada ''y'' de ''Y'' hi ha exactament un ''x'' de ''X'' tal que ''f''(''x'') = ''y''.<ref>{{Ref-web|títol=Ejemplos de Función Biyectiva|url=https://www.matematicas10.net/2017/04/ejemplos-de-funcion-biyectiva.html|consulta=2022-01-22}}</ref>
Desglossant aquesta propietat en d'altres importants podem dir que ''f'' és bijectiva si és una [[correspondència]] tal que tots els elements del [[domini (matemàtiques)|domini]] tenen [[imatge (matemàtiques)|imatge]] (és a dir, és una [[funció (matemàtiques)|funció]]), tots els elements del [[recorregut]] tenen una única [[antiimatge]], (és a dir, és una [[funció injectiva]]) i al mateix temps tots els elements del [[codomini]] són al [[recorregut]] perquè són imatge d'algun element del domini (és a dir, és una [[funció suprajectiva]]). En definitiva, una '''funció injectiva i exhaustiva'''.<ref>{{Ref-web|títol=9. Funcions - Matemàtiques 1r batxillerat|url=http://mdosil.github.io/mates1batcientific/temes/funcions/|consulta=2022-01-17}}</ref><ref>{{Ref-web|títol=Función biyectiva {{!}} Qué es, definición, propiedades, ejemplos|url=https://www.euston96.com/funcion-biyectiva/|data=2018-06-28|consulta=2022-01-22|llengua=es-ES}}</ref>
| |||