Producte cartesià: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m +ei |
m +ei |
||
Línia 14:
== Generalització finita ==
El ''quadrat cartesià'' d'un conjunt ''X'' es defineix com ''X''<sup>2</sup> = ''X'' × ''X''. Un exemple d'això és l'[[espai euclidià]] de dues dimensions ℝ<sup>2</sup>, on ℝ és el conjunt dels [[nombres reals]]; ℝ<sup>2</sup> és aleshores el conjunt de tots els [[punts]] (''x'', ''y'') on ''x'' i ''y'' són tots dos reals.<ref>{{Ref-web|títol=Cartesian Product - Free Math Worksheets|url=https://www.mathemania.com/lesson/cartesian-product/|consulta=2022-01-17|llengua=en-US}}</ref>
Això es pot generalitzar en un '''producte cartesià ''n''-ari''' sobre ''n'' conjunts ''X''<sub>1</sub>, ..., ''X<sub>n</sub>'':
Línia 22:
Aquest conjunt es pot identificar amb (''X''<sub>1</sub> × ... × ''X<sub>n-1</sub>'') × ''X<sub>n</sub>''; és un conjunt de [[n-pla|''n''-ples]].
De manera anàloga al quadrat cartesià, es pot usar en potències majors: ℝ<sup>3</sup> = ℝ × ℝ × ℝ és l'espai
== Teoria de categories ==
| |||