Reflexió (matemàtiques): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m +ei |
+ ref. |
||
Línia 3:
En [[matemàtiques]], una '''reflexió''' és una [[funció (matemàtiques)|funció]] que transforma un objecte en la seva [[imatge especular]]. Per exemple, una reflexió de la lletra catalana [[b]] respecte d'una [[Recta|línia]] [[vertical]], apareix com una [[d]]. Per a reflectir una figura plana cal que el "[[mirall]]" sigui una línia ("l'eix de reflexió"), mentre que per a reflexions en l'espai de tres dimensions s'ha d'emprar un [[pla]] com a mirall.
Geomètricament, per a trobar la reflexió d'un [[Punt (matemàtiques)|punt]] es traça una [[perpendicular]] del punt a la línia (pla) respecte de la (el) qual es fa la reflexió, i se segueix una distància igual cap a l'altra banda. Per a trobar la reflexió d'una figura, es troba la reflexió de cada un dels punts de la figura.<ref>{{Ref-web|títol=Geometría - Reflexión|url=https://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/reflexiones.html|consulta=2022-01-26}}</ref>
La repetició d'una reflexió, retorna a la figura inicial. Les reflexions preserven les distàncies entre els punts. Les reflexions no alteren els punts que es troben damunt del mirall i la dimensió del mirall és una unitat inferior de la dimensió de l'espai en què té lloc la reflexió. Aquestes observacions permeten de formalitzar la definició de reflexió: Una reflexió és una [[isometria]] [[involució|involutiva]] d'un [[espai euclidià]] que té per conjunt de [[punt fix|punts fixos]] un [[espai afí]] de [[codimensió]] 1.
Línia 23:
:<math>\mathrm{Ref}_{a,c}(v) = v - 2\frac{v\cdot a - c}{a\cdot a}a.</math>
== Referències ==
{{Commonscat}}
{{Referències}}
{{Viccionari-lateral|reflexió}}
| |||