Recta real: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
+ ref. |
+ ref. |
||
Línia 4:
La recta real comporta una [[espai topològic|topologia]] estàndard que es pot presentar de dues formes diferents però equivalents. Vegeu [[Nombre real#Topologia|Topologia en els nombres reals]]. Aquesta topologia permet una [[relació]] entre una [[recta]] de l'espai físic i el conjunt dels nombres rals, i així visualitzar el conjunt dels nombres reals com els [[punts]] d'una recta de l'espai.
Es considera una recta R que conté un punt O que es diu, per convenció, origen. S'agafa un punt l diferent d'O que pertany a R i s'identifica al nombre 1. Es diu que la distància d'O a l és igual a 1 (això és arbitrari i correspon a l'establiment de la unitat de mesura de longitud de l'espai físic) i que l'orientació de la recta és la que va d'O cap a l. A tot punt M de la recta, se li associa la distància entre O i M (prenent la distància entre O i l com a unitat de mesura de distàncies). Si el M i I són al mateix costat respecte de O llavors la distància es considera positiva, si no negativa.<ref>{{Ref-web|títol=Real Numbers|url=https://www.mathsisfun.com/numbers/real-numbers.html|consulta=2022-01-29}}</ref>
Aquesta relació, que la formalització actual anomena [[bijecció]], permet identificar un nombre real a un punt d'una recta.
| |||