Arrel enèsima: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m + ei |
m + ei |
||
Línia 11:
Un [[nombre real]] o [[nombre complex]] té ''n'' arrels de grau ''n''. Les arrels de [[Zero|0]] no són diferents (totes són [[zero]]), però excepte aquest cas especial, totes les ''n'' arrels enèsimes de qualsevol altre nombre real o complex són diferents. Si ''n'' és [[parell]] i el nombre és real i [[Nombre positiu|positiu]], una de les seves ''n'' arrels és positiva, una és negativa i la resta són complexes però no reals; d'altra banda, si ''n'' és parell i el nombre és real i negatiu, cap de les ''n'' arrels és real. Si ''n'' és [[imparell]] i el nombre és real, una arrel és real i té el mateix [[Signe (matemàtiques)|signe]] que el nombre, mentre que la resta d'arrels no són reals.<ref>{{Ref-web|títol=What does nth root mean?|url=https://www.definitions.net/definition/nth%20root|consulta=2022-01-26}}</ref>
Les arrels se solen escriure mitjançant el [[símbol]] de radical <math>\sqrt{\,\,}</math> o <math>\surd{}</math>, on <math>\sqrt{x}\!\,</math> o <math>\surd x</math> denoten l'arrel quadrada, <math>\sqrt[3]{x}\!\,</math> denota l'[[arrel cúbica]], <math>\sqrt[4]{x}</math> denota l'arrel quarta, etc. En l'expressió <math>\sqrt[n]{x}</math>, ''n'' s'anomena '''índex''', <math>\sqrt{\,\,}</math> és el '''símbol de radical''' i ''x'' és el '''radicand'''.
En [[càlcul numèric|càlcul]], les arrels es tracten com casos especials de [[potenciació]] en els quals l'exponent és una [[fracció (matemàtiques)|fracció]]:
| |||