Revisió del 07:05, 19 des 2021 modifica EVA3.0 (bot) (discussió \| contribucions) Bots 3.418.542 edits m Format Etiqueta: PAWS [2.1] ← Edició anterior		Revisió del 22:52, 6 abr 2022 modifica desfés EVA3.0 (bot) (discussió \| contribucions) Bots 3.418.542 edits m Bot elimina espais sobrants Etiqueta: PAWS [2.1] Edició següent →
Línia 3: \| [[Fitxer:Venn0110.svg\|220px\|A⊕B]] \|- \| [[Diagrama de Venn]] per <math>~A \oplus B</math><br> [[Fitxer:Venn0111.svg\|35px\|OR]] <math>~\oplus~</math> [[Fitxer:Venn0001.svg\|35px\|AND]] <math>~\Leftrightarrow~</math> [[Fitxer:Venn0110.svg\|35px\|XOR]] <br><br> Línia 19: : <math> \begin{matrix} p \oplus q & = & (p \land \lnot q) \lor (\lnot p \land q) \end{matrix} </math> La disjunció exclusiva <math>p \oplus q</math> pot ser expressada de la següent manera: : <math> \begin{matrix} p \oplus q & = & \lnot (p \land q) \land (p \lor q) \end{matrix} </math> Aquesta representació del XOR pot ser útil en la construcció d'un circuit o una xarxa, ja que només té un operador <math> \lnot </math> i un nombre reduït d'operadors <math>p \oplus q</math> i <math > \lor </math>. La prova d'aquesta identitat és la següent: : <math> \begin{matrix} p \oplus q & = & (p \land \lnot q) & \lor & (\lnot p \land q) \\ & = & ((p \land \lnot q) \lor \lnot p) & \land & ((p \land \lnot q) \lor q) \\ & = & ((p \lor \lnot p) \land (\lnot q \lor \lnot p)) & \land & ((p \lor q) \land (\lnot q \lor q)) \\ & = & (\lnot p \lor \lnot q) & \land & (p \lor q) \\ & = & \lnot (p \land q) & \land & (p \lor q) \end{matrix} </math> De vegades és útil escriure <math>p \oplus q</math> de les següents formes: : <math> \begin{matrix} p \oplus q & = & \lnot ((p \land q) \lor (\lnot p \land \lnot q)) \end{matrix} </math>

Disjunció exclusiva: diferència entre les revisions