Diferència entre revisions de la pàgina «Nombre ordinal»

465 octets eliminats ,  fa 17 anys
esborro paràgraf sencer que hi havia en anglès
m
(esborro paràgraf sencer que hi havia en anglès)
[[Ciència]] > [[Matemàtiques]] > [[Nombre]] > Nombre ordinal
----
Els '''nombres ordinals''', o senzillament ordinals, són nombres usats per a denotar la posició a una seqüència ordenada: primer, segon, tercer, quart, etc... El matemàtic Georg Cantor va mostrar el 1897 com estendre aquest concepte més enllà dels nombres naturals fins a l'infinit i com fer aritmètica amb aquests ordinals transfinits .
 
Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre natural '''n''' com el conjunt de tots els nombres naturals menors:
A natural number can be used for two purposes: to describe the size of a set, or to describe the position of an element in a sequence. While in the finite world these two concepts coincide, when dealing with infinite sets one has to distinguish between the two. The size aspect leads to cardinal numbers, which were also discovered by Cantor, while the position aspect is generalized by the ordinal numbers described here.
 
0 = {} (conjunt buit) <br>
1 = {0} = { { } } <br>
2 = {0,1} = { {}, { {} } } <br>
3 = {0,1,2} = {{}, { {} }, { {}, { {} } }} <br>
4 = {0,1,2,3} = { {} , { { } }, { {}, { {} } } , {{}, { {} }, { {}, { {} } }} } <br>
etc. <br>
 
Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre natural n com el conjunt de tots els nombres naturals menors:
 
0 = {} (conjunt buit) <br>
1 = {0} = { { } } <br>
2 = {0,1} = { {}, { {} } } <br>
3 = {0,1,2} = {{}, { {} }, { {}, { {} } }} <br>
4 = {0,1,2,3} = { {} , { { } }, { {}, { {} } } , {{}, { {} }, { {}, { {} } }} } <br>
etc. <br>
Vist d'aquesta manera, cada nombre natural és un conjunt ben ordenat : el conjunt 4 per exemple té elements 0,1,2,3, que són ordenats naturalment com 0<1<2<3 (ben ordenats). Un nombre natural és menor que un altre si i només si és element de l'altre.
[[Categoria:Nombres]]
39.464

modificacions