Constant de la gravitació: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
La '''constant de la gravitació''', també anomenada '''constant gravitacional''', '''constant de la gravitació universal''' o '''constant de Newton''', denotada ''G'', és una [[constant física]] fonamental. És la constant de proporcionalitat que apareix en la [[llei de la gravitació universal]] d'[[Isaac Newton]] i en la [[teoria de la relativitat|teoria de la relativitat general]] [[Albert Einstein|d'Einstein]]; no s'ha de confondre amb ''[[Intensitat del camp gravitatori|g]]'', que és l'acceleració causada per la gravetat, i que a la superfície de la [[Terra]] a nivell del mar
== Definició ==
Segons la llei de Newton, la força d'atracció entre dues masses ''m<sub>1</sub>'' i ''m<sub>2</sub>'' és:
:<math> F = G \frac{m_1 m_2}{d^2}
en què ''G'' és la constant de la gravitació i ''d'' és la distància entre llurs [[Centre de massa|centres de massa]].
Línia 10:
En les equacions d'Einstein de la gravitació, l'atracció gravitacional es dona no sols entre masses, sinó que totes les formes d'energia s'atrauen: això és conseqüència del principi de relativitat, en el qual es postula que [[massa]] i [[energia]] són de la mateixa naturalesa; les dues són font del camp gravitacional (atrauen) i objecte d'aquest (són atretes).
En termes d'unitats del [[Sistema Internacional d'Unitats|sistema internacional d'unitats]], el valor de la constant de la gravitació és:<ref>
:<math> G = \left(6,67430 \plusmn 0,00015 \right) \times 10^{-11}\ \mbox{m}^3{\cdot} \mbox{kg}^{-1}{\cdot} \mbox{s}^{-2}</math>
Línia 17:
La incertesa de 46 parts per milió d'aquest valor posa la constant gravitacional entre les constants físiques mesurades amb menys precisió, encara que les mesures més recents han millorat la precisió del valor de ''G'' acceptat. La mesura de la massa del [[Sol]] també té la mateixa incertesa, ja que s'usa el valor de ''G'' per calcular-la, així com la massa dels planetes; per fer càlculs de [[mecànica celeste]], s'utilitzà la [[constant gaussiana gravitacional]] durant el {{segle|XIX}}:<ref>{{ref-llibre|cognom=Roche |nom=John J. |títol=The mathematics of measurement: a critical history |url=http://books.google.cat/books?id=eiQOqS-Q6EkC&pg=PA161&dq=celestial+mechanics+Gaussian+gravitational+constant&hl=ca&ei=4boQTv7pKIKg8QOwxNygDg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=4&ved=0CD8Q6AEwAw#v=onepage&q=celestial%20mechanics%20Gaussian%20gravitational%20constant&f=false |llengua=anglès|editorial=Springer |data=1998 |pàgines=p.161 |isbn=0387915818}}</ref>
:<math> k = 0,01720209895\ \mbox{A}^3{\cdot}\mbox{
== Història ==
Línia 27:
La constant de la gravitació que s'exposa en la teoria newtoniana de la [[Gravetat|gravitació]] pot calcular-se mesurant la força d'atracció entre dos objectes, d'un quilogram (kg) cadascun, separats a un metre de distància. [[Isaac Newton|Newton]] va formular la següent llei, coneguda com a [[Llei de la gravitació universal|llei de gravitació universal]]:
</math> - G \;\frac{m_1 m_2}{|\vec{r}|^2} \cdot \frac{\vec{r}}{|\vec{r}|}\ ,</math> on és la constant de gravitació universal el valor de la qual és:
6. Només se sap amb certesa que són correctes les primeres xifres decimals: es tracta d'una de les constants físiques que han estat determinades amb menor precisió. Això ocasiona dificultats a l'hora de mesurar amb precisió la massa dels diferents cossos del [[Sistema solar|Sistema Solar]], com el [[Sol]] o la [[Terra]]. I altres constants derivades com la constant d'Einstein.
Linha 44 ⟶ 47:
== Teoria de la gravitació d'Einstein ==
La [[
Aquesta constant és el factor de proporcionalitat entre el tensor de curvatura d'Einstein (que és una mesura de la intensitat del camp gravitatori) i el [[tensor d'energia-moment]] de la matèria que provoca el camp:
:<math>G_{ik} = R_{ik} -\left (\frac{g_{ik} R}{2}\right) + \Lambda g_{ik} = G_E \; T_{ik}</math>▼
L'equivalent clàssic d'aquest últim equació és l'[[equació de Poisson]] per al [[potencial gravitatori]]:▼
:<math>\nabla^2 \Phi = 4 \pi G \rho</math>▼
▲L'equivalent clàssic d'aquest últim equació és l'[[equació de Poisson]] per al [[Potencial Gravitatori|potencial
== Referències ==
{{referències}}
| |||