Arrel d'una funció: diferència entre les revisions

m
format math
m (format math)
m (format math)
Els conjunts de zeros són importants en moltes àrees de les matemàtiques. Una àrea d'especial importància és la geometria algebraica, on la primera definició d'una [[varietat algebraica]] és mitjançant conjunts de zeros. Per exemple, per a cada conjunt ''S'' de polinomis en <math>k[x_1,...,x_n]</math>, hom defineix ''Z''(''S'') com el conjunt de punt de '''A'''<sup>''n''</sup> en els quals les funcions de ''S'' prenen totes el valor 0; és a dir,
:<math>Z(S) = \{x \in \mathbb A^n \mid f(x) = 0 \text{ per a tot } f\in S\}.</math>
Llavors un subconjunt ''V'' de '''A'''<sup>''n''</sup> s'anomena '''conjunt algebraic afí''' si ''<math>V'' = ''Z''(''S'')</math> per a algun ''S''. Aquests conjunts algebraics afins són els elements principals per a la construcció de la geometria algebraica.
 
== Referències ==
51.556

modificacions