Funció bijectiva: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m format math |
m format math |
||
Línia 12:
* La funció ''f'' de la [[línia real]] ℝ en ℝ definida per ''f''(''x'') = 2''x'' + 1 és bijectiva, donat que per a cada ''y'' hi ha un únic ''x'' = (''y'' − 1)/2 tal que <math>f(x)=y</math>.
* La [[funció exponencial]] ''g'' : ℝ → ℝ, amb <math>g(x)=e^x</math>, no és bijectiva: per exemple, no hi ha cap ''x'' de ℝ tal que ''g''(''x'') = −1, provant que ''g'' no és suprajectiva. En canvi, si es canvia el [[codomini]] perquè sigui el conjunt dels nombres reals positius ℝ<sup>+</sup> = (0,+∞), llavors ''g'' esdevé bijectiva; la seva inversa és la funció [[logaritme natural]] ln.
* La funció ''h'' : ℝ → [0,+∞) amb
* ℝ → ℝ : ''x'' ↦ <math>(
* ℝ → [-1,1] : ''x'' ↦ sin(''x'') no és una bijecció perquè π/3 i 2π/3 són dins els domini i a tots dos els correspon (√3)/2.
|