Arrel enèsima: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m format math |
m Format |
||
Línia 45:
Quan es fa l'arrel d'un nombre negatiu, llavors l'arrel té com a resultats ''n'' [[nombre complex|nombres complexos]].
:<math>\sqrt[n]{-p} = \sqrt[n]{p}\, \left(\cos \frac{(2 k + 1)\pi}{n} + i\, \sin \frac{(2 k + 1)\pi}{n}\right) = \sqrt[n]{p}\, \exp \left( \frac{(2 k + 1)\pi i}{n}\right)</math> (''k'' nombre enter, ''p'' > 0).<br
Per exemple, si ''n'' = 4, les quatre arrels de -1 són:
:<math>\frac{\sqrt 2}{2}\,(1 + i),\, \frac{\sqrt 2}{2}\,(-1 + i),\, \frac{\sqrt 2}{2}\,(-1 - i),\, \frac{\sqrt 2}{2}\,(1 - i)</math>.
| |||