Diferència entre revisions de la pàgina «Arc capaç»

Sense canvi de mida ,  fa 12 anys
m
Robot substituint el text: (-[[Imatge +[[Fitxer)
m (Robot: substitució automàtica de text: (- es s + se s, - apren + aprèn , - aprén + aprèn , - exitós + reeixit , - exitosa + reeixida , -ïnt +int, -ïsme +isme, -ïsta +ista, - derrotar als + derrotar els , - derrotar al + derrotar el , -)
m (Robot substituint el text: (-[[Imatge +[[Fitxer))
[[ImatgeFitxer:Arco-capaz.JPG|thumb|Arc capaç de l'angle λ.]]
L''''arc capaç''' d'un [[segment]] AB i un [[angle]] λ és el [[lloc geomètric]] de tots els [[punt (geometria)|punt]]s d'un [[semiplà]] des dels quals es veu aquest segment sota un mateix [[angle]] λ. És sempre un [[arc (geometria)|arc]] de [[circumferència]] i la resta de la circumferència, que és a l'altre semiplà, és l'arc capaç de l'[[angle suplementari]] a λ.
 
===Cas dels punts de l'arc que es troben entre les prolongacions dels radis que passen per A i B===
 
[[ImatgeFitxer:Arc capç demo 1.JPG|thumb|Cas dels punts de l'arc que es troben entre les prolongacions dels radis que passen per A i B.]]
 
Si C és el centre de l’arc de circumferència que passa per A i B, llavors els triangles PCB i PCA són isòsceles doncs els costats PC, CA i CB són tots tres iguals al radi de la circumferència.
 
===Cas dels punts de l'arc que es troben fora de les prolongacions dels radis que passen per A i B===
[[ImatgeFitxer:Arc capaç demo 2.JPG|thumb|Cas dels punts de l'arc que es troben fora de les prolongacions dels radis que passen per A i B.]]
 
En aquest cas l’angle en què el punt P veu el segment AB (angle APB) es pot expressar com: APB = APC – BPC
 
==Construcció==
[[ImatgeFitxer:Traçat arc capaç.JPG|thumb|Traçat de l'arc capaç de l'angle α.]]
 
Aquest resultat dona el mètode per a construir l’arc capaç. Dibuixar l’arc capaç que veu el segment AB amb un angle a cal trobar el punt C de la mediatriu del segment AB que el veu amb un angle 2α. Després prenent com a centre el punt C es dibuixa l’arc que va de A a B.
851.856

modificacions