Revisió del 23:12, 25 oct 2022 modifica EVA3.0 (bot) (discussió \| contribucions) Bots 3.411.706 edits m Tipografia Etiqueta: PAWS [2.1] ← Edició anterior		Revisió del 17:06, 28 oct 2022 modifica desfés EVA3.0 (bot) (discussió \| contribucions) Bots 3.411.706 edits m Tipografia Etiqueta: PAWS [2.1] Edició següent →
Línia 26: x<sub>1</sub> = 1, 1, 1... x₂= 1+1, 1+1/2, 1+1/4, 1+1/8... ~~x<sub>3</sub>~~x₃= 1+2, 1+2/2, 1+2/4, 1+2/8... pertanyen totes a la mateixa classe (perquè tenen el mateix límit) i, per tant, totes es poden prendre com a representant del mateix nombre real: 1 Línia 32: Llavors, en nombres reals, l'operació: (~~x<sub>3</sub>~~x₃ - x<sub>1</sub>) / (~~x<sub>3</sub>~~x₃ - x₂) no es pot calcular, ja que dona 0/0, que no està definit. En el fons, el problema pel qual no es pot fer el càlcul directament amb els nombres reals és perquè "han perdut la memòria" de la successió que els defineix i cal reconstruir-la. Cal emprar-hi límits. Línia 48: x<sub>1</sub> = 1 x₂= 1 + ε ~~x<sub>3</sub>~~x₃= 1 + 2ε Ara aquestes successions s'identifiquen amb diferents nombres hiperreals i ara sí que es pot fer el càlcul: (~~x<sub>3</sub>~~x₃ - x<sub>1</sub>) / (~~x<sub>3</sub>~~x₃ - x₂) = [(1 + 2ε) - 1] / [(1 + ε) - 1] = 2ε / ε = 2. En el conjunt dels nombres hiperreals, s'admeten també nombres infinits (successions que tendeixen a infinit). Això permet què es puguin fer les operacions aritmètiques habituals en el conjunt dels nombres hiperreals, de manera que l'invers d'un nombre infinitesimal és un nombre infinit:

Nombre hiperreal: diferència entre les revisions