Sistema de coordenades cilíndriques: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot: Reemplazo automático de texto (-[[Image: +[[Imatge:, -[[Category: +[[Categoria:, -{{DEFAULTSORT: +{{ORDENA:)
m Robot substituint el text: (-[[Imatge +[[Fitxer)
Línia 1:
[[ImatgeFitxer:cylindrical with grid.svg|thumb|350px|Un punt traçat en coordenades cilíndriques]]
El '''sistema de coordenades cilíndriques''' és un [[sistema de coordenades]] tridimensional que essencialment estén el [[sistema de coordenades polars]] afegint-li una tercera coordenada (normalment notada <math>z</math>) que mesura la alçada del punt per damunt del pla del sistema de coordenades polars inicial.
 
Línia 5:
La notació per aquest sistema de coordenades no és uniforme. L'estàndard [[ISO 31-11]] l'estableix com <math>(\rho,\varphi,z)</math>. Però, en molts cassos l'[[azimut]] <math>\varphi</math> es denota com <math>\theta</math>. La coordenada radial de vegades s'anomena <math>r</math> mentre que a coordenada vertical de vegades és referida com <math>h</math>.
==Definició==
[[ImatgeFitxer:Cylindrical coordinate surfaces.png|thumb|300px|right|Les [[superfícies coordenades]] del sistema de coordenades cilíndriques (ρ, φ, ''z''). El [[cilindre]] vermell mostra els punts amb ''ρ''=2, el [[pla]] blau mostra els punts amb ''z''=1, i el semipla groc mostra els punts amb φ=-60°. L'eix ''z'' és vertical i l'eix ''x'' es ressalta en vermell. Les tres superfícies s'intersequen al punt '''P''' que és al que li corresponen aquestes coordenades (es presenta com una esfera negra); les [[coordenades cartesianes]] de '''P''' són aproximadament (1.0, -1.732, 1.0).]]
En el sistema de coordenades cilíndriques, a cada punt P de l'espai se li assignen les coordenades <math>(\rho, \varphi, z)</math> de forma que:
* <math>\rho</math> és la distància de l'origen O a P', la projecció ortogonal del punt P al pla XY. O el que és el mateix: la distància de P a l'eix z.