Projecció (matemàtiques): diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Tipografia
m Gestió de l'entitat NBSP
 
Línia 25:
En concepte original de projecció s'ha ampliat o generalitzat a multitud d'àrees matemàtiques, incloent-hi la geometria, encara que no només aquí:
* En [[teoria de conjunts]]:
** Una operació tipificada per la ''j''-sima [[Projection (teoria de conjunts)|funció de projecció]], escrita proj<sub>''j''&nbsp; </sub>, que porta un element '''x''' = (''x''<sub>1</sub>, ..., ''x''<sub>''j''&nbsp; </sub>, ..., ''x''<sub>''k''</sub>) del [[producte cartesià]] ''X''<sub>1</sub> &times; … &times; ''X''<sub>''j''</sub> &times; … &times; ''X''<sub>''k''</sub> al valor proj<sub>''j''&nbsp; </sub>('''x''') = ''x''<sub>''j''&nbsp; </sub>. Aquesta funció sempre és [[Funció exhaustiva|exhaustiva]].
** Una funció que porta un element cap a la seva [[classe d'equivalència]] sota una determinada [[relació d'equivalència]] es coneix com la '''projecció canònica'''.
** La funció d'avaluació que envia una funció ''f'' cap al valor ''f''(''x'') per a un ''x'' fixat. L'espai de funcions ''Y''<sup>''X''</sup> es pot identificar amb el producte cartesià <math>\prod_{i\in X}Y_i</math>, i la funció d'avaluació és una funció de projecció del producte cartesià.