Coordenades generalitzades: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m →Alguns Exemples: -> exemples |
alguns retocs |
||
Línia 1:
Les '''coordenades generalitzades'''
És d'especial utilitat en la [[formulació lagrangiana]] i la [[formulació hamiltoniana]]. El terme «generalitzades» prové del temps en què les [[coordenades cartesianes]] eren el sistema de coordenades estàndard. Un sistema físic amb ''n'' [[graus de llibertat]] pot ser descrit completament pel conjunt de les ''n'' coordenades generalitzades: {<i>q<sub>i</sub></i>}. L'estat del sistema pot ser descrit totalment per aquest conjunt [[si i només si]] totes les ''q<sub>i</sub>'' són coordenades independents. Això aporta una gran flexibilitat en el tractament de sistemes de gran complexitat, al poder traballar en el sistema de coordenades més idoni.
== Alguns exemples ==
Un '''pèndol doble''' que es mou en un pla pot ser descrit per les [[coordenades cartesianes]] <math>\lbrace x_1, y_1, x_2, y_2\rbrace</math>. Malgrat això, sabem que el sistema només te dos [[graus de llibertat]] i que per tant pot ser descrit més eficientment per dues coordenades:
definits mitjançant les següents relacions: <math>\lbrace x_1, y_1 \rbrace = \lbrace l_1\cos\theta_1, l_1\sin\theta_1 \rbrace</math><br>▼
:<math>\lbrace
▲:<math>\lbrace
En el cas d'un ''
En el cas de la superfície terrestre aquestes s'anomenen [[
== Velocitats generalitzades ==
Cada coordenada generalitzada està associada a una velocitat generalitzada, ''<
==Vegeu també==
*[[
*[[
[[Categoria:Física clàssica]]
|